7.連立方程式
数学の勉強部屋
連立方程式で考えることは、1つだけです。それは、「文字を1つに減らす」ということです。文字が1つになれば、それはもう1次方程式ですから。
では、具体的に問題を解いていってみましょう。
問
考えることは、「文字を1つに減らす」ことでしたよね。
{ | 2X+3Y=1 ・・・@ | とすると、 |
3X−5Y=11・・・A |
---|
@×3−A×2 ならば、Xが消せますし、
@×5+A×3 ならば、Yが消せます。
@×3−A×2 ここでは、こちらでやってみます。
| 6X+ 9Y | = | 3 | |
− | )6X−10Y | = | 22 | |
| 19Y | = | −19 | →文字が1つ(1次方程式)になっています。 |
---|
| Y | = | −1 | ・・・B |
Bを@に代入します。これも、文字を減らすためです。
2X+3×(−1)=1 →文字が1つ(1次方程式)になっています。
2X−3=1
X=2 答え:X=2、Y=−1
どうでしたか?
文字を減らす→1次方程式→文字を減らす→1次方程式
これの繰り返しでしたね。
文字を減らす方法としては、
5X+2(3X−1)=9 としたり、
2X−1=−X+2 とすることもできます。
特に、一番下の方法は、関数の交点の座標で、よく使うパターンです。
「連立も、文字を減らせば、1次方程式(字余り)」
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