６．１次方程式・不等式
数学の勉強部屋
いよいよ、方程式（不等式）です。最初に、計算と方程式（不等式）との違いについて、書いてみます。
①方程式（不等式）は、０以外なら何をかけても、何で割ってもかまわない。
不等式の場合には、注意が必要ですが、それはのちほど。
分数や小数がある場合には、適当な数をかけて、分数や小数を解消することが可能です。（どんどんやりましょう。(^^ゞ）
※計算では、１以外はかけてはいけません。ですから、分数は分数のまま、少数は小数のまま計算しなければなりません。（この区別は非常に重要です。忘れないでください。絶対ですよ。）
②方程式（不等式）は、最後の形は決まっている。
計算では、最後の形は予想できませんが、方程式（不等式）では、Ｘ＝○○やＸ＜○○ のようになることは決まっています。（というより、そうなるようにしなければなりません。）
③方程式（不等式）は、問題文に「～を解け」と書いてある。
計算では「～を計算しなさい」などとなっているはずです。
では、本題に入ります。まずは、１次方程式からです。
＜解きかたの流れ＞
１．文字は＝の左側に、数字は右側に集めます。
２．左は左で、右は右で、それぞれ計算します。
３．文字の前の数字を右側に移行します。
通常は、割り算になります。
４．右側を計算したら、完了です。
※分数、小数がある場合は、１．の前に、それらを解消しておくと、その後が楽です。
＜例＞
４X－３＝７X＋９を解きなさい。
「文字は左に、数字は右に」なので、４X－７X＝９＋３
それぞれを計算すると、－３X＝１２
「文字の前の数字を右側に移行」なので、X＝１２÷（－３）
※－３とXは、掛け算でつながっています。
（－３とXの間には、×が省略されている）
そのため、移行すると÷（－３）となります。
右側を計算すると、X＝－４
＜例２＞分数の解消の仕方
この場合、まず分母に注目します。６と２と３ですね。
次に、それらの最小公倍数を考えます。ここでは、６です。
すべてに、６をかけます。
２X－１５＝８X＋１２ これで、分数は解消されました（以下省略）
※最小公倍数がわからない場合には、分母を全部かけたもの
（ここでは、６×２×３＝３６）を、最小公倍数の代用として、かけても大丈夫です。
ただ、約分はキチンとしてください。
＜例３＞小数の解消の仕方
通常、１０か１００をかけるだけです。
（すべてのものに、必ず同じものをかけてくださいね。）
３X－０．７４＝０．５X＋１．３を解きなさい。
この場合、１０をかけると０．７４の小数は解消できませんから、１００をかけます。
３X×１００－０．７４×１００＝０．５X×１００＋１．３×１００
３００X－７４＝５０X＋１３０ これで、小数は解消されました（以下省略）
＜例４＞不等式の注意点
不等式は、方程式と解きかたは同じです。
ただ、注意点が一つあります。新しく、マイナスの掛け算・割り算が出てきたら、不等号の向きが変わるということです。（あとは、全く方程式といっしょです。）
３X＋４＜５X＋１０を解きなさい。
３X－５X＜１０－４
－２X＜６
X＞６÷（－２）
※ここで、新しく、マイナスの割り算が出てきましたので、
不等号の向きを変えました。
X＞－３
分数や小数を解消する場合にも、もしマイナスをかけたとしたら、そこでも不等号の向きは変わりますので、注意してください。
問題集などで、問題演習をしておいてください。１次方程式は、次の連立方程式を解く際にも活用しますので、万全にしておいてください。
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