１．関数　平方完成のチェック　解　答

（１）ｙ＝ｘ^２＋６ｘ＋９

　ｘ^２＋６ｘ＋９＝（ｘ＋３）^２
　頂点：（−３、０）

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（２）ｙ＝ｘ^２−４ｘ＋４

　ｘ^２−４ｘ＋４＝（ｘ−２）^２
　頂点：（２、０）

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（３）ｙ＝ｘ^２＋４ｘ＋５

　ｘ^２＋４ｘ＋５＝（ｘ＋２）^２＋５−４＝（ｘ＋２）^２＋１
　頂点：（−２、１）

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（４）ｙ＝ｘ^２−８ｘ

　ｘ^２−８ｘ＝（ｘ−４）^２−１６
　頂点：（４、−１６）

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（５）ｙ＝ｘ^２＋３ｘ−１

　ｘ^２＋３ｘ−１＝（ｘ＋　３/２）^２−１−９/４＝（ｘ＋３/２）^２　−　１３/４
　頂点（−３/２、−１３/４）

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（６）ｙ＝２ｘ^２＋８ｘ−３

　２ｘ^２＋８ｘ−３＝２（ｘ＋２）^２−３−８＝２（ｘ＋２）^２−１１
　頂点：（−２、−１１）

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（７）ｙ＝３ｘ^２−６ｘ＋１

　３ｘ^２−６ｘ＋１＝３（ｘ−１）^２＋１−３＝３（ｘ−１）^２−２
　頂点：（１、−２）

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（８）ｙ＝−３ｘ^２＋２ｘ−１

　−３ｘ^２＋２ｘ−１＝−３（ｘ^２−　２/３　ｘ）−１＝−３（ｘ−１/３）^２−１＋１/３＝−３（ｘ−１/３）^２−２/３
　頂点：（１/３、−２/３）

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（９）ｙ＝１/３　ｘ^２＋４ｘ＋２

　１/３　ｘ^２＋４ｘ＋２＝１/３（ｘ^２＋１２ｘ）＋２＝１/３（ｘ＋６）^２＋２−１２＝１/３（ｘ＋６）^２−１０
　頂点：（−６、−１０）

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（10）ｙ＝−１/２　ｘ^２＋３ｘ＋２

　−１/２　ｘ^２＋３ｘ＋２＝−１/２（ｘ^２−６ｘ）＋２＝−１/２（ｘ−３）^２＋２＋９/２＝−１/２（ｘ−３）^２＋１３/２
　頂点：（３、１３/２）

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（１）〜（５）は、平方完成の基礎段階ですから、ここでつまづいた場合は、平方完成を最初から復習してみてください。

（６）（７）は、ｘ^２の係数が、１以外の正の整数になっています。ここでつまづいた場合には、同じタイプの問題を中心に復習してみてください。

（８）は、ｘ^２の係数が、負の整数になっています。ここでつまづいた場合には、同じタイプの問題を中心に復習してみてください。

（９）（10）は、ｘ^２の係数が、分数になっています。ここでつまづいた場合には、同じタイプの問題を中心に復習してみてください。

　全問が、きちんとできた場合は、問題ありません。
　ここから、先に、そのまま進んでも、大丈夫でしょう。

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